如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为20cm，求△ABC的周长．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-04 07:21
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-03 08:53
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为20cm，求△ABC的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-03 09:20
解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，
∴AC=2AE=12cm，AD=DC，
∵△ABD的周长为20cm，
∴AB+BD+AD=20cm，
∴AB+BD+CD=20cm，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20cm+12cm=32cm．解析分析：根据线段垂直平分线性质求出AC长和得出AD=CD，根据△ABD的周长得出AB+BD+CD=20cm，代入AB+BC+AC求出即可．点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AB+BD+CD的值，题目比较典型，是一道比较好的题目．
∴AC=2AE=12cm，AD=DC，
∵△ABD的周长为20cm，
∴AB+BD+AD=20cm，
∴AB+BD+CD=20cm，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20cm+12cm=32cm．解析分析：根据线段垂直平分线性质求出AC长和得出AD=CD，根据△ABD的周长得出AB+BD+CD=20cm，代入AB+BC+AC求出即可．点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AB+BD+CD的值，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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- 1楼网友：平生事
- 2021-04-03 10:31
哦，回答的不错
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