45° 60° 75° 的三角形三边关系
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-03 07:55
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-02 20:09
45° 60° 75° 的三角形三边关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-02 20:17
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a/(√2/2)=b/(√3/2)=c/[(√6+√2)/4]
所以 a:b=2√2:2√3
a:c=2√2:(√6+√2)
所以
a=2√2k，b=2√3k，c=(√6+√2)k
所以a/(√2/2)=b/(√3/2)=c/[(√6+√2)/4]
所以 a:b=2√2:2√3
a:c=2√2:(√6+√2)
所以
a=2√2k，b=2√3k，c=(√6+√2)k
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-02 21:07
答：
如下图所示，三角形ABC中，A=75°，B=45°，C=60°
过点A作AD⊥BC于点D，则有：
∠BAD=∠B=45°，∠CAD=30°
所以：AD=BD，CD=AC/2，AD=(√3/2)AC
所以：AB=√2AD=(√2)*(√3/2)AC=√(3/2)AC
所以：c=√(3/2) b
因为：BC=BD+CD=AD+CD=(√3/2)AC+AC/2
所以：a=(√3+1)b /2
设b=k，则a=(√3+1)k /2，c=√(3/2)k
所以：
三条边分别为k，√(3/2)k，(√3+1)k /2
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