如何求向量组的秩然后再求极大线性无关组？？？ 简略回答即可。

如何求向量组的秩然后再求极大线性无关组？？？ 简略回答即可。

将所有向量按行向量组合成矩阵，利用矩阵的初等行变换将矩阵化简，也就是化到没有零向量为止，这时候剩下的非零向量的个数就是向量组的秩，剩下的非零向量对应的原向量就是极大线性无关组

因为向量组a的秩为r，且ai1,ai2,...air是a的一个线性无关组，所以ai1,ai2,...air是a的一个最大线性无关组，所以ai1,ai2,...air ，b ,这r+1个向量必线性相关，否则，ai1,ai2,...air ，b ,这r+1个向量就是向量组a的一个线性无关组，因此a的秩大于r，这与已知a的秩为r相矛盾。 在你的证明中，因为ai1,ai2,...air线性无关，且向量组a的秩为r，所以ai1,ai2,...air,ai 这r+1个向量必线性相关（否则，向量组a的秩大于r），而ai1,ai2,...air 线性无关，故ai可以用ai2,...air,ai 线性表示 因此，ai1,ai2,...air是a的一个最大线性无关组。从而，a中任意r个线性无关向量组都是a的一个最大线性无关组。