集合族是什么意思

集合族是什么意思

在集合论和有关的数学分支中，给定集合 S 的子集的搜集 F 叫做 S 的子集族或 S 上的集合族。更一般的说，无论什么任何集合的搜集都叫做集合族。
例子[编辑]幂集 P(S) 是在 S 上的集合族。n 元素集合 S 的 k 元素子集 S(k) 形成了集合族。抽象单纯复形是集合族。所有序数的类 Ord 是“大”集合族；它自身不是集合而是真类。样本空间的某些子集组成的集合叫做集合族。性质[编辑]S 的任何子集族自身都是幂集 P(S) 的子集。不论什么集合族都是所有集合的真类(全集) V 的子类。超图是集合 V (顶点集合)加上 V 的非空子集族(边)。