如图,已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,BE交AD的延长线于点F.

如图,已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,BE交AD的延长线于点F.
（1）求证：AE垂直BE（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB

第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.
（2） 证明：由AD//BC 得AF//BC, 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的角平分线,即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ,∴△ABF为等腰△
则,AB=AF
（3）　　　　连接BD,CF,由上已知,E为BF中点,则E亦为DC中点 ,
　　　　　　∴　,四边形DBCF为平行四边形（对角线相互平分）
　　　则,DF＝BC,　　∴ BC+AD＝AF＝AB,证毕