若曲线y=x^4的一条切线L与直线X+4y-8=0垂直,则L的方程为( )A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C. 4x-y+3=0 D.x+4y+3=0
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解决时间 2021-02-03 02:34
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-02 04:51
若曲线y=x^4的一条切线L与直线X+4y-8=0垂直,则L的方程为( )A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C. 4x-y+3=0 D.x+4y+3=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-02 05:35
y'=4x^3
x+4y-8=0斜率-1/4
所以L斜率=4
所以4x^3=4
x=1
,y=x^4=1
切点(1,1),斜率=4
所以是A
x+4y-8=0斜率-1/4
所以L斜率=4
所以4x^3=4
x=1
,y=x^4=1
切点(1,1),斜率=4
所以是A
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-02 05:45
x+4y-8=0的斜率是-1/4
∵l⊥x+4y-8=0
∴l斜率=-1/(-1/4)=4
曲线y=x⁴在切点的斜率y'=4x³
∴l斜率=4=4x³
解得x=1,y=(1)⁴=1
∴(1,1)是切点
∴切线l方程为y-1=4(x-1）
y=4x-3
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