如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-23 13:14
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-22 23:23
如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-23 00:10
解：∵∠CEF=∠AED=48°，∠ACB=∠CEF+∠F，
∴∠F=∠ACB-∠CEF=74°-48°=26°；??????????
∵∠BDF+∠B+∠F=180°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠F
=180°-67°-26°
=87°．解析分析：根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根据外角的性质求出∠F； 根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．点评：此题考查三角形内角和定理和三角形的外角的性质，难度不大．
∴∠F=∠ACB-∠CEF=74°-48°=26°；??????????
∵∠BDF+∠B+∠F=180°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠F
=180°-67°-26°
=87°．解析分析：根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根据外角的性质求出∠F； 根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．点评：此题考查三角形内角和定理和三角形的外角的性质，难度不大．
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-03-23 00:37
感谢回答，我学习了
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