简算 20022003*20032002-20022002*2003203 与2005*2006-2004*2007+2003*2008-2002*2009
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解决时间 2021-04-27 21:01
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-26 20:27
简算 20022003*20032002-20022002*2003203 与2005*2006-2004*2007+2003*2008-2002*2009
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-26 22:06
20022003*20032002-20022002*20032003
=(20022002+1)*(20022002+10000)-20022002*(20022002+10001)
设20022002＝n
原式＝（n+1)*(n+10000)-n*(n+10001)
=n^2+10001n+10000-n^2－10001n
=10000
2004×2007＝（2005－1）×（2006＋1）＝2005×2006＋2005-2006-1＝2005×2006-2
2002×2009＝（2003-1）×（2008+1）＝2003×2008+2003-2008-1＝2003×2008-6
代入原式＝8
=(20022002+1)*(20022002+10000)-20022002*(20022002+10001)
设20022002＝n
原式＝（n+1)*(n+10000)-n*(n+10001)
=n^2+10001n+10000-n^2－10001n
=10000
2004×2007＝（2005－1）×（2006＋1）＝2005×2006＋2005-2006-1＝2005×2006-2
2002×2009＝（2003-1）×（2008+1）＝2003×2008+2003-2008-1＝2003×2008-6
代入原式＝8
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