单选题函数f（x）=3x（x≤2）的反函数的定义域是A.（-∞，9}B.[9，
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 10:18
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-02 18:00
单选题
函数f（x）=3x（x≤2）的反函数的定义域是A.（-∞，9}B.[9，+∞）C.（0，9]D.（0，+∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-02 18:57
C解析分析：由指对数运算法则，算出函数f（x）的反函数为f-1（x）=log3x，再由原函数的定义域建立不等式，即可解出反函数的定义域．解答：令y=3x（x≤2），则可得x=log3y，
∴函数f（x）=3x（x≤2）的反函数为f-1（x）=log3x
∵函数f（x）的定义域为{x|x≤2}
∴解log3x≤2，得0＜x＜9
即反函数的定义域为（0，9）
故选：C点评：本题求一个指数函数的反函数的定义域，着重考查了反函数的求法和定义域、值域等知识，属于基础题．
∴函数f（x）=3x（x≤2）的反函数为f-1（x）=log3x
∵函数f（x）的定义域为{x|x≤2}
∴解log3x≤2，得0＜x＜9
即反函数的定义域为（0，9）
故选：C点评：本题求一个指数函数的反函数的定义域，着重考查了反函数的求法和定义域、值域等知识，属于基础题．
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-02 20:33
谢谢了
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