急！！数学向量的问题

解答要有过程！！！平面内给定三个向量a＝(3,2),b=(－1,2),c=(4,1)回答下列问题(1)求3a+b-2c.(2)求满足a=mb+nc的基数m，n；(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.(4)若d＝(x,y).满足(d－c)∥(a+b),且|d－c｜＝1，求d。

第一问太简单了，就是：3a+b-2c=（3*3-1-2*4，3*2+2-2*1）=（0，6）。

第二问：要使a=mb+nc，即（3，2）=m(-1,2)+n(4,1)

则，-m+4n=3,2m+n=2

解上面方程组，得，m=5/9,n=8/9.

第三问：若(a+kc)∥(2b-a),即（3+4k,2+k)//(-2-3,2*2-2)

那么（3+4k)/(-5)=(2+k)/2，则6+8k=-10-5k,  k=-16/13

第四问：若d＝(x,y).满足(d－c)∥(a+b),且|d－c｜＝1，也就是：(x-4,y-1)//(3-1,2+2)

(x-4)/2=(y-1)/4, 2(x-4)=y-1.

且|(x-4,y-1)|=1，即(x-4)^2+(y-1)^2=1，所以，5（x-4)^2=1, x=4±(√5)/5，相应地，y=1±2(√5)/5.

即d=(4±(√5)/5，1±2(√5)/5).

1.（0，6） 2.-m+4n=3    2m+n=2 解得n=8/9,m=5/9

3..-5*（3+4k)+2*(2+k)=0 k=-11/18