将函数 y= 3 cosx+sinx(x∈R) 的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对

将函数 y= 3 cosx+sinx(x∈R) 的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．

设 y=f(x)=


3 cosx+sinx(x∈R)
化简得 f(x)=2(



3
2 cosx+
1
2 sinx) =2sin（x+
π
3 ）
令x+
π
3 =
π
2 +kπ，（k∈Z）
可得函数图象的对称轴方程为x=
π
6 +kπ（k∈Z），
取k=0得x=
π
6 是y轴右侧且距离y轴最近的对称轴
因此，将函数图象向左平移m（m＞0）个长度单位后得到的图象关于y轴对称，m的最小值是
π
6
故答案为：
π
6

由题意可得 s=2 ∫ π 2 0  sinxdx=-2cosx | π 2 0 =2 故答案为：2