已知△ABC的三边a、b、c满足[a²-(b-c)²]/bc =1,则sinA=?
谢谢大神了~~
已知△ABC的三边a、b、c满足[a²-(b-c)²]/bc=1,则sinA=?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-09 16:40
- 提问者网友:听门外雪花风
- 2021-02-09 11:54
最佳答案
- 五星知识达人网友:天凉才是好个秋
- 2020-04-07 08:49
∵[a²-(b-c)²]/bc =1
∴a²-b²-c²+2bc=bc
∴b²+c²-a²=bc
由余弦定理知:cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
∵A∈(0,π)∴A=π/3
∴sinA=√3/2
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
∴a²-b²-c²+2bc=bc
∴b²+c²-a²=bc
由余弦定理知:cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
∵A∈(0,π)∴A=π/3
∴sinA=√3/2
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
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- 1楼网友:琴狂剑也妄
- 2020-01-16 18:19
你好!
[a²-(b-c)²]/bc =1即
[a^2-(b^2+c^2)+2bc]/bc=1
[a^2-(b^2+c^2)]/bc+2=1
而cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
由上可得 (b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
cosA=1/2 A是三角形内角 A=60°
sinA=根号3/2
如有疑问,请追问。
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