已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)

AD⊥BC,CE⊥AB,AB=AC．因为AD⊥BC,AB=AC,所以BD=CD=5．在直角三角形ABD中,AD=√（ AB²-BD²）=√（13²-5²）=12．S△ABC= ½×AB×CE= ½×BC×AD,所以 ½×13×CE= ½×10×12,CE= 120/13．在直角三角形ACE中,AE=√( AC²-CE²)=√[13²+(120/13)²]= 119/13．在直角三角形ACE中,sin∠CAE= CE/AC=(120/13)/13=120/169,cos∠CAE= AE/AC=(119/13)13=119/169,tan∠CAE= CE/AE=(120/13)/(119/13)=120/119======以下答案可供参考======供参考答案1:利用公式余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,a=10,b=13 c=13将上列数字带入得cosA=(13^2+13^2-10^2)/2*13*13=238/338(自己约分)然后根据：sinA^2+cosA^2=1, tanA=sinA/cosA带入就求出来了希望能帮到你

我学会了