判断f(x)=1/(x+1) 在区间(-1,0)的有界性
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解决时间 2021-02-01 21:07
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-01 08:51
判断f(x)=1/(x+1) 在区间(-1,0)的有界性
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-01 09:50
任给一正数M>1，
有0<1/M<1
∴-1<1/M-1<0
∴在区间(-1,0)总可找到x,使得-1
即f(x)>M
∴f(x)在区间(-1,0)无界追问用我的方法行不行
为什么不行?追答你的方法只证明了f(x)>1，而不能证明无界。你可以再看下教材上关于函数无界证明的方法和步骤。追问判断f(x)=1/(x+1) 在区间(-1,0)的有界性
∵|f(x)|≤0
x+1≤ -1/M 或 1/M≤x+1
x≤ -1/M -1 或 x≥ 1/M-1
1/M-1≤x≤ -1/M -1
∵M>0
∴1/M-1>-1 , -1/M-1<-1
∵-1
这样判断是对的还是错的?
有0<1/M<1
∴-1<1/M-1<0
∴在区间(-1,0)总可找到x,使得-1
即f(x)>M
∴f(x)在区间(-1,0)无界追问用我的方法行不行
为什么不行?追答你的方法只证明了f(x)>1，而不能证明无界。你可以再看下教材上关于函数无界证明的方法和步骤。追问判断f(x)=1/(x+1) 在区间(-1,0)的有界性
∵|f(x)|≤0
x+1≤ -1/M 或 1/M≤x+1
x≤ -1/M -1 或 x≥ 1/M-1
1/M-1≤x≤ -1/M -1
∵M>0
∴1/M-1>-1 , -1/M-1<-1
∵-1
这样判断是对的还是错的?
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-01 11:30
你是对的。。。。。
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