1/2+2/4+3/8+4/16。。。。+13/8192的简单算法
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-02 09:27
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-01 08:51
1/2+2/4+3/8+4/16。。。。+13/8192的简单算法
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-01 10:12
解：设S=1/2+2/4+3/8+4/16...+13/8192 ....A 则：
2S=1+2/2+3/4+...+13/4096 ....B
所以B-A得：
S=1+1/2+1/4+1/8...+1/4096-13/8192
={1-(1/2)^12}/(1-1/2)-13/8192
=2-1/(2^11)-13/8192
2S=1+2/2+3/4+...+13/4096 ....B
所以B-A得：
S=1+1/2+1/4+1/8...+1/4096-13/8192
={1-(1/2)^12}/(1-1/2)-13/8192
=2-1/(2^11)-13/8192
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-02-01 13:18
路过看看，感觉先乘以2的13次方后再计算更直观些
因为：
2的13次方＝2的12次方＋2的11次方＋...＋2的1次方＋2的0次方＋1
算一下好像答案为16369/8192
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-02-01 11:51
设a=1/2+2/4+3/8+4/16+......+13/8192
则1/2a=1/2（1/2+2/4+3/8+4/16+......+13/8192）
a-1/2a=(1/2+2/4+3/8+4/16+......+13/8192)-1/2（1/2+2/4+3/8+4/16+......+13/8192)=1/2+1/4+1/8+……+1/8192-1/16384……
没草稿纸，痛苦……
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