已知角A=角C，角B=角D求证：四边形ABCD是平行
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-26 05:43
- 提问者网友：凉末
- 2021-07-25 12:31
已知角A=角C，角B=角D求证：四边形ABCD是平行
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-07-25 12:59
设四边形为ABCD，∠A=∠C,∠B=∠D，
有因为四边形内角和为360度
则有：∠A+∠B+∠C+∠D=360
将上面的对角相等关系带入
有：2*(∠B+∠C)=360度
∠B+∠C=180度
所以AB∥CD
同理AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
得证
有因为四边形内角和为360度
则有：∠A+∠B+∠C+∠D=360
将上面的对角相等关系带入
有：2*(∠B+∠C)=360度
∠B+∠C=180度
所以AB∥CD
同理AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
得证
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