已知2≤|x|≤3，则函数y=（x-1）2的取值范围是A.1≤y≤4和9≤y≤16B.9≤y≤16C.4≤y≤9D.1≤y≤9
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解决时间 2021-03-22 07:03
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-21 09:07
已知2≤|x|≤3，则函数y=（x-1）2的取值范围是A.1≤y≤4和9≤y≤16B.9≤y≤16C.4≤y≤9D.1≤y≤9
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-21 10:12
A解析分析：先求出不等式组的解集，然后分别求出x=-2、-3时的值，x=2、3时的值，再根据二次函数的增减性解答．解答：∵2≤|x|≤3，∴-3≤x≤-2，2≤x≤3，当x=-3时，y=（x-1）2=（-3-1）2=16，当x=-2时，y=（x-1）2=（-2-1）2=9，此时，9≤y≤16，当x=2时，y=（x-1）2=（2-1）2=1，当x=3时，y=（x-1）2=（3-1）2=4，此时，1≤y≤4，综上所述，函数的取值范围是1≤y≤4和9≤y≤16．故选A．点评：本题考查了二次函数的性质，先求出绝对值不等式组的解集，然后要分两种情况讨论求解．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-21 11:33
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