C=εS/(4kπd),4π怎么推导来的？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-18 13:49
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-17 22:56
C=εS/(4kπd),4π怎么推导来的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-18 00:16
一方面，静电力常量k是由库仑扭秤实验得到的，其实验原理是F静电=k*q1*q2/r^2。因此k是由这个式子测出而并非由电容决定式测出，故定义k=9.0×10^9牛顿·米^2/库仑^2
另一方面，如果非要解释为什么C=εS/(4kπd)中有4π，是因为这只不过是个积分后的推导公式，因为对于点电荷电场是辐射状的，所以积分中出现π再正常不过了。其实任何电场都是无数点电荷作用的集合，很多基本公式都有这个π，只要他需要对点电荷进行积分运算。辐射状的场的等强度点在空间形成是一个球面，被平面截取是一个圆圈，故而常有π的存在。
希望对你有所帮助！
另一方面，如果非要解释为什么C=εS/(4kπd)中有4π，是因为这只不过是个积分后的推导公式，因为对于点电荷电场是辐射状的，所以积分中出现π再正常不过了。其实任何电场都是无数点电荷作用的集合，很多基本公式都有这个π，只要他需要对点电荷进行积分运算。辐射状的场的等强度点在空间形成是一个球面，被平面截取是一个圆圈，故而常有π的存在。
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