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已知直线m?平面α,直线n?平面α,“直线c⊥m,直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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解决时间 2021-01-03 01:55
已知直线m?平面α,直线n?平面α,“直线c⊥m,直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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B解析分析:由线面垂直的定义,当直线c⊥平面α时,c与α中的任意一条直线都垂直,即“直线c⊥平面α”?“直线c⊥m,直线c⊥n”为真命题,但反之,当“直线c⊥m,直线c⊥n”时,直线c⊥平面α不一定成立,根据充要条件的定义,易得
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