已知a+1/a=5，求a-1/a的值？
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-13 01:31
- 提问者网友：星軌
- 2021-11-12 18:53
已知a+1/a=5，求a-1/a的值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-11-12 19:38
a+1/a=5
解：两边平方得：
(a+1/a)²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
配方得：
a²+1/a²-2=21
（a-1/a）²=21
所以，a-1/a=±√21
解：两边平方得：
(a+1/a)²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
配方得：
a²+1/a²-2=21
（a-1/a）²=21
所以，a-1/a=±√21
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-11-12 21:57
先将a+1/a=5整个平方得到a^2+1/(a^2)=3,再将a-1/a整个平方得到a^2+1/(a^2)-2，将a^2+1/(a^2)=3代入即可得到答案1
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-11-12 21:37
因为a+1/a=5，
所以a^2=4,a=2.
所以a--1/a=1.5。
所以a^2=4,a=2.
所以a--1/a=1.5。
- 3楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-12 20:44
a+1/a=5
两边平方得
（a+1/a）²=5²
a²+2×a×1/a+（1/a）²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
（a-1/a）²=a²-2×a×1/a+（1/a）²
=a²-2+1/a²
=23-2
=21
所以a-1/a=±√21
两边平方得
（a+1/a）²=5²
a²+2×a×1/a+（1/a）²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
（a-1/a）²=a²-2×a×1/a+（1/a）²
=a²-2+1/a²
=23-2
=21
所以a-1/a=±√21
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