第六题,求助,谢谢!
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-13 20:24
- 提问者网友:献世佛
- 2021-11-12 21:55
第六题,求助,谢谢!
最佳答案
- 五星知识达人网友:纵马山川剑自提
- 2021-11-12 22:14
(n→∞)sin²{π√(n²+n)}
n→∞时,π√(n²+n)→+∞
等效于(x→+∞)sin²x,震荡不存在。追问但是答案好像不对啊……追答n为实数:
∵n→∞
∴n²+n→∞
∴√(n²+n)→∞
∴ π√(n²+n)→∞
∴ π√(n²+n)→∞
∴sin{π√(n²+n)}震荡不存在
∴sin²{π√(n²+n)}震荡不存在如果n为自然数的话:
∵n²+n=(n+1/2)²-1/4
∴n→∞时:
∴√(n²+n)→n+1/2
∴ π√(n²+n)→nπ+π/2
∴sin{π√(n²+n)}→sin(±π/2)=±1
∴sin²{π√(n²+n)}→+1
极限为+1
n→∞时,π√(n²+n)→+∞
等效于(x→+∞)sin²x,震荡不存在。追问但是答案好像不对啊……追答n为实数:
∵n→∞
∴n²+n→∞
∴√(n²+n)→∞
∴ π√(n²+n)→∞
∴ π√(n²+n)→∞
∴sin{π√(n²+n)}震荡不存在
∴sin²{π√(n²+n)}震荡不存在如果n为自然数的话:
∵n²+n=(n+1/2)²-1/4
∴n→∞时:
∴√(n²+n)→n+1/2
∴ π√(n²+n)→nπ+π/2
∴sin{π√(n²+n)}→sin(±π/2)=±1
∴sin²{π√(n²+n)}→+1
极限为+1
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- 1楼网友:掌灯师
- 2021-11-12 22:33
洛必达无穷比无穷追问您好,请问这道题能比吗?怎么比?追答追问恕我太渣,无法看出怎么推过来的,能详细点吗?我会提高悬赏追答互相学习吧,我高数也挺差的,上面能判断出无穷吗?原本sin方派是不是等于0的?变成倒数成为分母是不是就是无穷了?你这原来的试子是一个0✖️∞为定试,要变成无穷比无穷的未定试
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