如何理解标准差公式

如何理解标准差公式

问题一：标准差怎么算！举个例子！ “标准差”(standard deviation)也称“标准偏差”，它可以通过计算方差的算术平方根来求得。标准差表征了各数据偏离平均值的距离，它反映出一个数据集的离散程度。计算标准差的步骤通常有四步：
（1）计算平均值
（2）计算方差
（3）计算平均方差
（4）计算标准差例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：（1）计算平均值：
(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5（2）计算方差：
(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9
(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4
(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0
(5 – 5)^2 = 0^2= 0
(6 – 工)^2 = 1^2= 1
(8 – 5)^2 = 3^2= 9（3）计算平均方差：
(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4（4）计算标准差：
√4 = 2问题二：如何理解标准偏差 标准差是方差的平方根，衡量数据的波动情况。高斯做出的最小二乘法，衡量数据的贴切程度。用各个数据减去均值在平方（平方后总为正），把这些正值加起来，越大就说明数据的波动大，反之则小。建议看看最小二乘法的内容。
很多符号难打，推导过程有两页，在高等数理统计这书中有。兄台的问题，实际上需要用到概率与统计的许多定理才能解答。
实际上本人愚见：这些东西重要的知道它内涵，推导只是繁复的计算与求证，衡量数据偏差大小，对数据作适当线形变换，在坐标中作出散点图，这些散点都帖附在一条直线周围，这条直线就是对总体的估计值，对它们的平方和求期望，即波动值的期望。
拜托，，，你实在有点不化，都跟你说了，推导过程在高等梳理统计第100多页的位置，上面写得很清楚，用最小二乘法的方法推导标准偏差能达到C-R下界，你自己书也懒得翻，还要别人给你原封不动的敲出来是不？？？问题三：投资组合标准差的公式怎么理解呀？？？ 不知道现在答还有用不。。。
其实另外两个公式就是把双sigma公式展开合并下，都是逻辑简单费体力的代数变换。为了方便说明替换下,项目A=j=1,项目B=k=2，你写得'A'=W=权重。有一个关系是cov(r1,r2)=p(下角标1,2)*σ1*σ2，p是1和2的相关系数，σ1是1的标准差。
以你书上的为例n=2，原公式σp=∑1∑2(w1w2COV(r1,r2))。替换成有p的就是σp=∑j∑k(w1w2p12σ1σ2)。展开是个力气活，先展开第二个sigma（固定j按K=1~2求和）,写出来再按j=1~2求和就好了。
两个投资组合双sigma公式展开后按你给的顺序，就是σp=w1w1p11σ1σ1+2*w1w2p12σ1σ2+w2w2p22σ2σ2。有了这个公式你的问题就简单了，你问的'1'就是p11就是项目A跟自己的相关系数，当然是1也就是100%了，p22同理。0.12方就是σ1σ1。两个项目比例相等都是50%，所以0.5比较多不过对照公式也好理解。这个展开后的公式按第一第二步设的那堆东西改写下就是σp＝A^2+B^2+2*X*A*B了。
三个的投资组合同理代入展开就好了，只是n=3，多了个C=w3σ3需要考虑。这里就是数学统计工具在投资学上的应用，理解了前面风险度量的原理和目的，其他全是数学。问题四：标准差的计算公式 20分两个公式如图所示。在Excel中，函数STDEV是用于计算样本标准差的，函数STDEVP是计算总体标常差的。问题五：标准差怎么算 所有数减去其平均值的平揣和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。问题六：excel中相对标准差怎么计算 我先来解释一下这几个函数用法： 1.STDEV：用途：估算样本的标准偏差。它不计算文本值和逻辑值（如 TRUE 和 FALSE）。它反映了数据相对于平均值(mean)的离散程度。 2.STDEVA ：基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。文本值和逻辑值（如 TRUE 和 FALSE）也将计算在内。 3.STDEVP：用途：返回整个样本总体的标准偏差。它反映了样本总体相对于平均值(mean)的离散程度。 简单说函数stdev的根号里面的分母是n-1,而stdevp是n，如果是抽样当然用stdev. 在十个数据的标准偏差如果是总体时就用STDEVP,如果是样本是就用STDEV。至于STDEVA与STDEV差不多，只不过它可以把逻辑值当数值处理。