设直线y=kx+3与y=1/kx-5的交点，在直线y=x上，求实数k的值。
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解决时间 2021-03-12 11:17
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-12 02:37
设直线y=kx+3与y=1/kx-5的交点，在直线y=x上，求实数k的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-12 03:33
3/5
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-03-12 05:11
y=kx+3
y=1/kx-5
2个式子联立得x=8k/(1-k^2) y=8k^2/(1-k^2)+3
因为交点在直线y=x上 所以8k/(1-k^2)=8k^2/(1-k^2)+3
8k/(1-k^2)=8k^2/(1-k^2)+3
8k=8k^2+3(1-k^2)
8k=5k^2+3
5k^2-8k+3=0
(5k-3)(k-1)=0
k=3/5或k=1
因为交点坐标为（8k/(1-k^2),8k^2/(1-k^2)+3）
所以1-k^2≠0,k≠±1
所以将k=1舍去,取k=3/5
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