2x2+4xy+5y2-4x+2y-5可取得的最小值为________．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-15 03:35
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-14 21:44
2x2+4xy+5y2-4x+2y-5可取得的最小值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2019-05-30 05:57
-10解析分析：首先将原式配方得：2x2+4xy+5y2-4x+2y-5=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-10，再由完全平方式的非负性即可求得其最小值．解答：∵2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x2-4x+4）+（x2+4xy+4y2）+（y2+2y+1）-10=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-10，
∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0，
∴当x=2，y=-1时，2x2+4xy+5y2-4x+2y-5最小，
最小值为：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-10=-10．
故
∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0，
∴当x=2，y=-1时，2x2+4xy+5y2-4x+2y-5最小，
最小值为：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-10=-10．
故
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2019-02-17 16:33
谢谢解答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯