高数一道 麻烦给下过程 设曲面∑为柱面x^2＋y^2＝1介于平面z＝0与z＝1部分的外侧,则曲面积分
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解决时间 2021-02-12 09:55
- 提问者网友：放下
- 2021-02-11 14:01
高数一道 麻烦给下过程 设曲面∑为柱面x^2＋y^2＝1介于平面z＝0与z＝1部分的外侧,则曲面积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-11 14:59
第一个是对坐标的曲面积分,dxdy=dScosγ=0,即曲面在xoy平面投影为零,所以积分值为0第二个是对面积的曲面积分,因为x^2+y^2=1,所以被积函数化简为1,此时,就是圆柱体的侧面积,即为2π*1*1=2π,所以第二个积分值是2π.区别就在于：dxdy就是指dS在xoy平面的投影分量；而dS则必须在投影不为零时,才能投,如果投影到xoy面,那么会出现dS=dxdy/cosγ,而cosγ=0,又因为分母不能为零,所以,它不能投到xoy平面.
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-11 15:15
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