一个两位数ab是质数，而ba是合数，且ab+ba是完全平方数，这样的数ab有几个？
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-01 10:45
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-31 13:59
一个两位数ab是质数，而ba是合数，且ab+ba是完全平方数，这样的数ab有几个？
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-31 14:29
两位数ab可表示成10a+b，
而ba可表示成10b+a,
因为ab+ba=11(a+b)是完全平方数,
所以a+b=11,
所以a=2,3,4,5,6,7,8,9,
b=9,8,7,6,5,4,3,2,
检验ab是质数，ba是合数,可得
两位数ab=29,47,83.
而ba可表示成10b+a,
因为ab+ba=11(a+b)是完全平方数,
所以a+b=11,
所以a=2,3,4,5,6,7,8,9,
b=9,8,7,6,5,4,3,2,
检验ab是质数，ba是合数,可得
两位数ab=29,47,83.
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-31 16:03
10a+b+10b+a=11(a+b)
b不能整除，A能整除。
又11不能被开平方，
A+B=11
则有4+7=11
2+9=11
3+8=11
1+10=11
共有4组数。
- 2楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-31 15:38
1<=a<=9 1<=b<=9
ab是质数得出b为单数
ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
ab+ba是完全平方数,而2<=a+b<=18 则a+b=11
符合b为单数的，且1<=a<=9的有4个
ab分别是29 47 65 83
而这四个对应的ba都是合数
所以答案为4
- 3楼网友：荒野風
- 2021-01-31 15:25
10a+b-10b-a=9（a-b） 自然数=3√（a-b） a-b=1或者4或者9 a-b=1时 a=9,8,7,6. b=8,7,6,5 a-b=4时 a=9,8,7,6,5,。 b=5,4,3,2,1, a-b=9时不成立
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯