用比较判别法判别1/n n^1/n的敛散性，题目如图
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解决时间 2021-03-24 05:59
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-23 08:50
用比较判别法判别1/n n^1/n的敛散性，题目如图
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-23 09:20
1.通项为 Un = 2^n /1*3*5...*(2n-1)
用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
= lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
则原级数收敛追问什么都不是
用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
= lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
则原级数收敛追问什么都不是
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-23 10:18
lim(n→∞)(1/n)/{1/[n^(1+1/n)]}=lim(n→∞)n^(1/n)=1，所以原级数与调和级数∑1/n有相同的敛散性，即发散。
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