如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的根的情况．
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解决时间 2021-01-05 03:32
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-04 03:08
如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的根的情况．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-04 04:44
解：∵方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，
∴△=[-2（m+2）]2-4m（m+5）=4（m2+4m+4-m2-5m）=4（4-m）＜0．
∴m＞4．
对于方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0．
当m=5时，方程有一个实数根；
当m≠5时，△1=[-2（m-1）]2-4m（m-5）-4（3m+1）．
∵m＞4，∴3m+1＞13．
∴△1=4（3m+1）＞0，方程有两个不相等的实数根．
答：当m=5时，方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0有一个实数根；
当m＞4且m≠5时，此方程有两个不相等的实数根．解析分析：根据题意：要使方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，必有△＜0，解可得m的取值范围，将其代入方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的△公式中，判断△的取值范围，即可得出
∴△=[-2（m+2）]2-4m（m+5）=4（m2+4m+4-m2-5m）=4（4-m）＜0．
∴m＞4．
对于方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0．
当m=5时，方程有一个实数根；
当m≠5时，△1=[-2（m-1）]2-4m（m-5）-4（3m+1）．
∵m＞4，∴3m+1＞13．
∴△1=4（3m+1）＞0，方程有两个不相等的实数根．
答：当m=5时，方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0有一个实数根；
当m＞4且m≠5时，此方程有两个不相等的实数根．解析分析：根据题意：要使方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，必有△＜0，解可得m的取值范围，将其代入方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的△公式中，判断△的取值范围，即可得出
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-01-04 05:14
谢谢解答
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