求函数y=3sin（2x+兀/4）,x属于〔0,兀〕的单调递减区间
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解决时间 2021-02-04 15:14
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-04 07:17
求函数y=3sin（2x+兀/4）,x属于〔0,兀〕的单调递减区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-04 08:43
解由x属于〔0,兀〕即0≤x≤π即0≤2x≤2π即π/4≤2x+π/4≤9π/4故当π/2≤2x+π/4≤3π/2时,y=3sin（2x+π/4）,是减函数故当π/8≤2x≤5π/8时,y=3sin（2x+π/4）,是减函数故函数单调递减区间[π/8,5π/8]======以下答案可供参考======供参考答案1:因为y=sinx的单调递减区间是[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] ，(k∈Z+)π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8又因为x∈[0，π]所以 y=3sin(2x+π/4)，x属于[0，π]的单调递减区间是 [π/8,5π/8]供参考答案2:算周期，2兀/2=兀，原式：求函数y=3sin（2x+兀/4）=3sin[2(x+兀/8)],周期为兀，1/4周期为兀/4，而兀/8是1/8周期，相当于周期为2x的函数y=sinx的（兀/4+2k兀）处。左加右减，向左移动兀/8，得（兀/8+k兀,3兀/8+k兀）
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-04 09:14
这个问题我还想问问老师呢
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