若函数f(x)=x^2+ax-1(a属于R），在区间（—1，1）上的最小值为—14，求a值？
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解决时间 2021-05-11 10:27
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-05-10 22:43
若函数f(x)=x^2+ax-1(a属于R），在区间（—1，1）上的最小值为—14，求a值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-05-11 00:03
分情况讨论：
（1）假设-a/2属于（-1，1），即a属于（-2，2）时，函数的对称轴在（-1，1）上。因此当x=-a/2时函数可以取到最小值。代入，得a=根号52，不在（-2，2）内，故舍去。
（2）当a>2时，此时函数在（-1，1）上单调递增，所以当x=-1时有最小值，代入，得a=14.符合条件。
（3）当a<2时，此时函数在（-1，1）上单调递减，所以当x=1时有最小值，代入，得a=14不符合条件，舍去。
综上，有a=14.
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-05-11 00:11
f(x)=x^2 ax-1=(x a/2)^2-a^2/4-1当-a/2=-1(即a=2)时,f(x)最大值取f(1)=14,解得a=14当-a/2=1(即a=-2)时,f(x)最大值取f(-1)=14,解得a=-14当-1-a/20(即0a2)时,f(x)最大值取f(1)=14,解得a=14,不符合当0-a/21(即-2a0)时,f(x)最大值取f(-1)=14,解得a=-14,不符合所以a=2
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