一道数学勾股定理题！

如图所示，已知正方形ABCD，E是BC中点，F在BC上，且BF=1/4AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由。

解：∵四边形ABCD是正方形。

∴AB＝BC＝CD【设正方形边长为4。】

又∵E是BC中点，BF＝1/4BC

∴BF＝EF，BE＝CE

根据正方形边长为4，E是BC中点。

得BE＝CE＝2，BF＝EF＝1【F是BE中点。】

根据CE＝2，CD＝4

得到DE＝2√5

∴DE＞EF，DE与EF相交。