在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a大于c，已知向量BA·向量BC=-3
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解决时间 2021-03-27 22:24
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-26 23:27
在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a大于c，已知向量BA·向量BC=-3
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-27 00:36
(1)b=|AC→|=|BC→-BA→|
∴b²=(BC→-BA→)²=a²+c²-2BC→·BA→
即a²+c²=50
又BC→·BA→=accosB=-3/7*ac=-3,∴ac=7
(a+c)²=a²+2ac+c²=64
(a-c)²=a²-2ac+c²=36
a>c
∴a+c=8,a-c=6,a=7,c=1
(2)馀弦定理得cosA=√2/√7,∴sinA=√5/√7
sinB=2√10/7
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=-√5/√7
∴b²=(BC→-BA→)²=a²+c²-2BC→·BA→
即a²+c²=50
又BC→·BA→=accosB=-3/7*ac=-3,∴ac=7
(a+c)²=a²+2ac+c²=64
(a-c)²=a²-2ac+c²=36
a>c
∴a+c=8,a-c=6,a=7,c=1
(2)馀弦定理得cosA=√2/√7,∴sinA=√5/√7
sinB=2√10/7
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=-√5/√7
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- 1楼网友：大漠
- 2021-03-27 01:41
套公式追答三角函数
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