求一函数的最大值 Y=8-x-8/x （2＜x＜4）答案可以猜出来 但我要的是过程
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-17 16:24
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-16 18:13
求一函数的最大值 Y=8-x-8/x （2＜x＜4）答案可以猜出来 但我要的是过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-16 18:24
解：
Y=8-x-8/x =8-(x+8/x)，其中
x+8/x≥2√8=4√2，仅当x=8/x即x=2√2时等号成立，
因为 2＜2√2＜4，所以x+8/x能够取到最小值4√2，
所以Y=8-x-8/x 的最大值为 8-4√2。
Y=8-x-8/x =8-(x+8/x)，其中
x+8/x≥2√8=4√2，仅当x=8/x即x=2√2时等号成立，
因为 2＜2√2＜4，所以x+8/x能够取到最小值4√2，
所以Y=8-x-8/x 的最大值为 8-4√2。
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-16 21:48
x+8/x>=4倍根号下2，当且仅当x=2倍根号下2时取等号，则-(x+8/x)<=4倍根号下2,则y<=8-4倍根号下2,这是基本不等式的知识点，a+b>=根号下ab,当且仅当a=b时取等号
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-01-16 21:03
求导或者用均值不等式
- 3楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-16 20:29
Y=8-(x+8/x).之后用不等式定理就可以了。如果不知道不等式定理的话，你就自己翻书去吧。。。
- 4楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-16 19:48
用导数的方法最简单 dy/dx=8/x^2+(-1)=0 x=2倍根号2时y取最大值
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