如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标?
(2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标?
(3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标?(直接写出M的坐标,不用说明)
如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标?(2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标?(3)若坐标
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解决时间 2021-01-03 21:05
- 提问者网友:原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-03 02:00
最佳答案
- 五星知识达人网友:北城痞子
- 2021-01-03 03:08
解:(1)y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B,
0=-x2+2x+3,
解得:x1=-1,x2=3,
∴A(-1,0)B(3,0),
∵与y轴交于点C,
∴C(0,3);
(2)y=-x2+2x+3,
=-(x2-2x-3),
=-[(x2-2x+1)-4],
=-(x-1)2+4,
对称轴x=1,顶点(1,4);
(3)(-5,3)或(4,3)或(2,-3).解析分析:(1)求与x轴的两个交点,即y=0,求与y轴交于点,即x=0
(2)运用配方法可以求出,注意提取二项系数,各项都要提取,
(3)利用平行四边形的性质可以求出.点评:此题主要考查了配方法求二次函数的顶点坐标,以及二次函数与坐标轴交点的求法和平行四边形的性质,题目非常典型,是中考中热点问题.
0=-x2+2x+3,
解得:x1=-1,x2=3,
∴A(-1,0)B(3,0),
∵与y轴交于点C,
∴C(0,3);
(2)y=-x2+2x+3,
=-(x2-2x-3),
=-[(x2-2x+1)-4],
=-(x-1)2+4,
对称轴x=1,顶点(1,4);
(3)(-5,3)或(4,3)或(2,-3).解析分析:(1)求与x轴的两个交点,即y=0,求与y轴交于点,即x=0
(2)运用配方法可以求出,注意提取二项系数,各项都要提取,
(3)利用平行四边形的性质可以求出.点评:此题主要考查了配方法求二次函数的顶点坐标,以及二次函数与坐标轴交点的求法和平行四边形的性质,题目非常典型,是中考中热点问题.
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- 1楼网友:未来江山和你
- 2021-01-03 03:59
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