如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠DCB，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为________．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-31 02:57
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-30 05:44
如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠DCB，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-12-30 06:16
2：1：3解析分析：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=4，则AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=2：1：3．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE-FB=1，
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE：EF：FB=2：1：3．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE-FB=1，
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE：EF：FB=2：1：3．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-12-30 06:33
谢谢解答
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