已知二次函数y=x2-2x-3(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(2)求图象与x轴的交点坐标,与y轴的
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解决时间 2021-03-07 05:28
- 提问者网友:骨子里的高雅
- 2021-03-07 01:07
已知二次函数y=x2-2x-3(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(2)求图象与x轴的交点坐标,与y轴的
最佳答案
- 五星知识达人网友:迷人又混蛋
- 2021-03-07 02:25
(1)∵a=1>0,∴图象开口向上;
∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-4);
(2)由图象与y轴相交则x=0,代入得:y=-3,
∴与y轴交点坐标是(0,-3);
由图象与x轴相交则y=0,代入得:x2-2x-3=0,
解方程得x=3或x=-1,
∴与x轴交点的坐标是(3,0)、(-1,0);
(3)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
列表
描点并连线,如右图所示.
(4)∵对称轴x=1,图象开口向上,
∴当x>1时,y随x增大而增大;
(5)由图象可知,当x≤-1或x≥3时,y≥0;
(6)观察图象知:-4≤y<12.
∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-4);
(2)由图象与y轴相交则x=0,代入得:y=-3,
∴与y轴交点坐标是(0,-3);
由图象与x轴相交则y=0,代入得:x2-2x-3=0,
解方程得x=3或x=-1,
∴与x轴交点的坐标是(3,0)、(-1,0);
(3)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
列表
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
(4)∵对称轴x=1,图象开口向上,
∴当x>1时,y随x增大而增大;
(5)由图象可知,当x≤-1或x≥3时,y≥0;
(6)观察图象知:-4≤y<12.
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