因式分解(x+y+z)³-x³-y³-z³ 求大神赐教，。。急。急
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解决时间 2021-12-04 06:46
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-12-03 15:27
因式分解(x+y+z)³-x³-y³-z³ 求大神赐教，。。急。急
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-12-03 16:04
(x+y+z)³-x³-y³-z³
=(x+y+z-x)[(x+y+z)²+x(x+y+z)+x²]-(y+z)(y²-yz+z²)
=(y+z)[x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz+x²+xy+xz+x²]-(y+z)(y²-yz+z²)
=(y+z)(3x²+3xy+3xz+3yz)
=3(y+z)[x(x+y)+z(x+y)]
=3(x+y)(x+z)(y+z)
=(x+y+z-x)[(x+y+z)²+x(x+y+z)+x²]-(y+z)(y²-yz+z²)
=(y+z)[x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz+x²+xy+xz+x²]-(y+z)(y²-yz+z²)
=(y+z)(3x²+3xy+3xz+3yz)
=3(y+z)[x(x+y)+z(x+y)]
=3(x+y)(x+z)(y+z)
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-12-03 16:23
太简单了，把前面那个看成平方乘以一次方追问。。求过程
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