数学八年级上册一次函数问题

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中的水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图像如图。集合函数图像回答下面问题：

求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同。

我知道了甲、乙函数，也知道了在3/5小时的时候它们深度相同， y甲＝﹣2/3x＋2（0≤x≤3） y乙＝x＋1（0≤x≤3）

注意：求的是蓄水量相同是什么时候，不是说深度相同。 回答要仔细，简明点。

根据已知可知：甲池水深2m，每小时流出6m³的水，3个小时后甲池水流完

所以：甲池内总水量为3x6=18m³

已知乙池注水前水深1m,注水后水深4m,，可设乙池底面积为s㎡

可得:4xs=1xs+18 解得：s=6m

设注水t时甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同,则

18—6t=6+6t 解得：t=1

即：注水1个时间后甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同

甲池3小时水被抽完，共有18立方米

开始抽水时，水深2米，那么甲池的底面积是9平方米

开始注水时，乙池水深1米，注入18立方米后，水深4米

那么乙池的底面积是6平方米

设从开始注水x小时，两池的蓄水量相等

因每小时的注水量是6立方米

此时，甲池的水量是18-6x，乙池的水量是1（高）*6（平方米，底面积）+6x

则：18-6x=6+6x

解之得：x=2（小时）

即：注水2小时甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同

当3小时的时候，甲中的水全部注入乙中，得甲水池中的水共

3×6=18立方米

在甲向乙注水之前，乙水深为1米，甲全部注入乙中，乙水深4米，则

设乙蓄水池中原有水为a立方米

a：（a+18)=1：4 a=6

甲乙蓄水池共有水6+18=24立方米

当甲中水为12立方米时，甲乙两个蓄水池水的蓄水量相同

12/6=2小时

即2小时时甲乙两个蓄水池水的蓄水量相同

不妨设甲池的底面积为x，乙y根据图则：

2x=（4-1）y；

2x=3*6

得x=9；y=6；

在设时间t，则

1*6+6*t=2*9-6*t

得t=1

设甲乙两个蓄水池的底面积分别为S甲，S乙，一开始甲乙两个蓄水池的总蓄水量跟三小时后后的总蓄水量相等，即S甲x2+S乙=S乙x4，得S甲/S乙=3/2，当甲乙两个蓄水池蓄水量相等时，也就是S甲Y甲=S乙Y乙，则Y甲/Y乙=2/3，也即（-2x/3+2）/（x+1）=2/3，解得x=5/4.所以注水5/4个小时后甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同

是1.25小时吧

甲水池每小时减少6立方米，排水时间为3小时

由此可知甲水池共有18立方米的水

乙水池加入这18立方米上升了3米

由此可知乙水池地面积为3平方米

则乙水池中原有3立方米的水

设Z小时甲乙蓄水量相同

3+6z=18-6z

解方程Z=1.25小时