设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，它的侧面展开图为半圆，则r:l=___.
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-20 22:04
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-20 03:17
如题。请给出较为清晰的解题思路。
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-03-20 04:43
应该是1:2 ，母线l就是侧面展开园的半径，又因为侧面园是半圆，可得2πr=2πl/2，从而得出l=2r，所以r:l=1:2
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-20 06:04
1：2.
底面圆的周长即为半圆的弧长为2πr，圆锥的母线长即为半圆的半径l.又因为半圆的弧长为周长的一半，即2πl/2=πl.所以2πr=πl.l=2r.所以r：l=1：2.
- 2楼网友：醉吻情书
- 2021-03-20 05:08
证明：圆锥侧面展开图是一个半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形。由扇形面积公式可得πla/180=2πr. ∴a=r/l·360（度）。注意：公式中的a是角度，不是弧度。
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