在三角形abc中，ac=2，bc=1，cosc=3/4，求sin的值
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解决时间 2021-03-20 16:19
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-20 03:17
在三角形abc中，ac=2，bc=1，cosc=3/4，求sin的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-20 04:31
余弦定理
AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC=4+1-2*2*1*3/4=2
AB=√2
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AC*AB)=5√2/8
A锐角
sinA=√14/8
sin2A=2sinAcosA=5√7/16
cos2A=cos²A-sin²A=9/16
cosC=3/4
C为锐角
sinC=√7/4
sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=5√7/16*3/4+9/16*√7/4=3√7/8
AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC=4+1-2*2*1*3/4=2
AB=√2
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AC*AB)=5√2/8
A锐角
sinA=√14/8
sin2A=2sinAcosA=5√7/16
cos2A=cos²A-sin²A=9/16
cosC=3/4
C为锐角
sinC=√7/4
sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=5√7/16*3/4+9/16*√7/4=3√7/8
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