e^t^2怎么积分？《急用》
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解决时间 2021-04-02 21:14
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-02 14:37
e^t^2怎么积分？《急用》
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-02 16:07
两次用分部积分法,再解出.
∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt
∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt
=e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt
∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t
∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t
∴ ∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-1/5e^tsin2t+2/5e^tcos2t+C
∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt
∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt
=e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt
∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t
∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t
∴ ∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-1/5e^tsin2t+2/5e^tcos2t+C
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-02 17:12
这个的原函数不是初等函数，不定积分求不了的
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