设a、b、c是三个实数，则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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解决时间 2021-04-03 08:18
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-02 14:37
设a、b、c是三个实数，则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2020-09-05 16:50
B解析分析：先证明必要性，由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b2=ac；再证充分性，可以举一个反例，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．解答：若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：b2=ac；若b=0，a=2，c=0，满足b2=ac，但a、b、c显然不成等比数列，则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件．故选B点评：本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．在应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况，这是解题的关键所在．
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- 1楼网友：逐風
- 2020-10-20 21:00
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