如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE：∠EAB=2：1，（1）说明△ABO是等边三角形；（2）求∠EAC的度数．
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE：∠EAB=2：1，（1）说明△ABO是等边三角形；（2）求∠EAC的度数
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解决时间 2021-02-28 15:49
- 提问者网友：川水往事
- 2021-02-27 19:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-27 19:42
（1）设∠EAB的度数为x°，
∠EAB+∠DAE=90°，
x+2x=90，
x=30，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
∠ABE=90°-30°=60°，
又∵OA=OB，
∴△ABO是等边三角形；
（2）∵△ABO是等边三角形，
∴∠BAO=60°，
∴∠EAC=∠BAO-∠BAE=60°-30°=30°．
∠EAB+∠DAE=90°，
x+2x=90，
x=30，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
∠ABE=90°-30°=60°，
又∵OA=OB，
∴△ABO是等边三角形；
（2）∵△ABO是等边三角形，
∴∠BAO=60°，
∴∠EAC=∠BAO-∠BAE=60°-30°=30°．
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-27 19:57
搜一下：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE：∠EAB=2：1，（1）说明△ABO是等边三角形；（2）求∠EAC的度数
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