30°，AM=MN求两圆的半径之比
如图，同心圆O，大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-13 07:30
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-12 21:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-12 22:31
连结BE，过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R，小圆半径r
∵∠A=30°,∠BEA=90°
∴BE=R
又∵∠BEA=∠OFA=90°
易知OF=R/2，FA=2√（3）/3*R
设FM=x，由AM=MN有，
2√（3）/3*R-x=2x
解得：x=√（3）/6*R
于是r=OM=√（3）/3*R
R/r=√（3）
∵∠A=30°,∠BEA=90°
∴BE=R
又∵∠BEA=∠OFA=90°
易知OF=R/2，FA=2√（3）/3*R
设FM=x，由AM=MN有，
2√（3）/3*R-x=2x
解得：x=√（3）/6*R
于是r=OM=√（3）/3*R
R/r=√（3）
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