单选题如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上．点Q

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解决时间 2021-01-04 11:32

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-01-04 05:16

单选题如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积A.与x，y都有关B.与x，y都无关C.与x有关，与y无关D.与y有关，与x无关

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五星知识达人网友：猎心人
2021-01-04 06:13

C解析分析：通过观察，发现点P到平面EFQ的距离是P到平面CDA1B1的距离，此距离只与x有关，面积EFQ为定值，推出结果．解答：三棱锥P-EFQ的体积与点P到平面EFQ的距离和数据线EFQ的面积有关，由图形可知，平面EFQ与平面CDA1B1是同一平面，故点P到平面EFQ的距离是P到平面CDA1B1的距离，且该距离就是P到线段A1D的距离，此距离只与x有关，因为EF=1，点Q到EF 的距离为线段B1C的长度，为定值，综上可知所求三棱锥的体积只与x有关，与y无关．故选C．点评：本题考查空间几何体的结构特征和棱锥的体积问题，同时考查学生分析问题的能力以及空间想象能力．

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1楼网友：雪起风沙痕
2021-01-04 07:27

谢谢解答

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