∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程
∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-09 15:28
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-06-08 15:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-06-08 15:46
令t=sinx cosxdx=dt
原式=∫dt/t(1+t)^2
=∫(1+t-t)/t(1+t)^2dt
=∫[1/t(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=∫[1/t-1/(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=ln|t|-ln|1+t|+1/(1+t)+C
=ln|sinx/(1+sinx)|+1/(1+sinx)+C
再问： 谢谢你！有其他问题还可以请教你吗？
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