如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQAB

如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQAB

点Q的位置有两种情况：①Q在PB之间时，∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，∴AP=BQ=PQ，∴PQAB======以下答案可供参考======供参考答案1:解 （1） 因为AQ-BQ=PQ （2） 当点Q'在AB的延长线上时 所以AQ-BQ=AP=1/3AB=PQ 因为AQ'-AQ'=PQ' 所以PQ/AB=1/3 所以AQ'-BQ'=3PQ=AB 所以PQ/AB=1 （算式里的Q'是设的第二个Q）答;PQ/AB为1/3或者1。 （此题有两种答案）供参考答案2:（1）设C、D的运动时间为h,那么 PD=PB-2h AC=AP-1*h 由已知PD=2AC,得PB-2h=2（AP-1*h） PB=2AP 因此，得到P点在AB线段的距A1/3处。（2）由已知AQ-BQ=PQ,AP+PQ=AQ,BP-PQ=BQ,得 AP+PQ-(BP-PQ)=PQ 因AP=1/3AB ,BP=2/3AB,得 PQ/AB=1/3(3)由已知得 PM=PC-1/2CD,PN=1/2PD=1/2(CD-PC),PC=5*1cm 因此PM-PN=PC-1/2CD-1/2(CD-PC)=15/2-CD 因CD为变量，所以PM-PN值不变的结论是错的 而MN=PM+PN=PC-1/2CD+1/2(CD-PC)=1/2PC=2.5cm， AB=2CD=1*5+(2/3AB-2*5) 得 AB=30cm MN/AB=2.5/30=1/12 所以正确结论为MN/AB的值不变，为1/12。参考资料：https://zhidao.baidu.com/link?url=K1LFXQzFG_3CruwYPljwtl2ENnDc5mWGAfj7mbIPmPmIqSambptvNT8Qe15_yvADymsAWL4XhPxnhJIIloTUPK供参考答案3:pq÷AB=1/3，1供参考答案4:则AQ-BQ=PQ得，AQ=BQ+PQ。因为，AP+PQ+BQ=AB，AP=AB/3，所以，PQ+BQ=AB=AB/3=2AB/3。所以，AQ=2AB/3。因此，Q是AB的

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