如图，三角形ABC是边长为4cm的等边三角形，点P,Q分别从顶点A，B同时出发谢谢

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-02 12:42

提问者网友：斑駁影
2021-03-01 20:52

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-03-01 22:30

（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4-t
①当∠PQB=90°时，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，得4-t=2t，t=；
②当∠BPQ=90°时，
∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，
得t=2（4-t），t=；
∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形；
（2）∠CMQ=60°不变，
∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS），
∴∠BAQ=∠ACP，
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；

全部回答

1楼网友：怙棘
2021-03-01 23:03

解：（1）的结果有两个，一是x=1和，x=2
 （2）当x=1时，pq=√3， 作q关于直线ac的对称点q’连接pq’交ac于点e，则pe+qe为最小，连接qq’交ac于f，连接pq’，可得qf=√3 所以pq=qf，且可知角pqf=60度，所以三角形pqf是等边三角形，所以pf=qf=fq’，所以三角形pqq’为直角 三角形，所以pe+qe的最小值pq'= 3
 当x=2时，同上，可得 pe+qe的最小值为3.

 （3）三角形abc的面积=（9√3）/ 4
 三角形pbq的面积=（3-x）√3 x /4 = 3√3/4 *x -√3/4 *x^2

 所以s =-√3/4 *x^2+ 3√3/4 *x +（9√3）/ 4

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

如图，三角形ABC是边长为4cm的等边三角形，点P,Q分别从顶点A，B同时出发 谢谢

如图，三角形ABC是边长为4cm的等边三角形，点P,Q分别从顶点A，B同时出发谢谢