设x y是实数。x加2y等于5则3^x+9^y的最小值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-11 01:57
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-10 02:39
设x y是实数。x加2y等于5则3^x+9^y的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-10 02:55
∵x+2y=5
∴3^(x+2y)=3^5
3^x>0,9^y>0
根据均值定理
3^x+9^y≥2√3^x*9^y)=2√[3^(x+2y)]=2√(3^5)=18√3
当且仅当3^x=9^y,x=2y=5/2时取等号.
∴3^x+9^y的最小值为18√3
∴3^(x+2y)=3^5
3^x>0,9^y>0
根据均值定理
3^x+9^y≥2√3^x*9^y)=2√[3^(x+2y)]=2√(3^5)=18√3
当且仅当3^x=9^y,x=2y=5/2时取等号.
∴3^x+9^y的最小值为18√3
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-10 04:07
x+2y＝5
3^x+9^y＝3^x+3^2y>=2√(3^x*3^2y)=2√[3^(x+2y)]=2√3^5=18√3
当且仅当3^x＝3^2y，x=2y时有最小值18√3
3^x+9^y的最小值为：18√3
3^x+9^y＝3^x+3^2y>=2√(3^x*3^2y)=2√[3^(x+2y)]=2√3^5=18√3
当且仅当3^x＝3^2y，x=2y时有最小值18√3
3^x+9^y的最小值为：18√3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯