1/3*5+1/5*7+...+1/1997*1999
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-02 05:57
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-12-01 18:05
1/3*5+1/5*7+...+1/1997*1999
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-12-01 19:21
解答：
利用公式1/n(n+2)=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]
1/3*5+1/5*7+...+1/1997*1999
=(1/2)*[1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/1997-1/1999]
=(1/2)*(1/3-1/1999)
=(1/2)*1996/5997
=998/5997
利用公式1/n(n+2)=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]
1/3*5+1/5*7+...+1/1997*1999
=(1/2)*[1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/1997-1/1999]
=(1/2)*(1/3-1/1999)
=(1/2)*1996/5997
=998/5997
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-12-01 19:49
裂项
1/3*5+1/5*7+...+1/1997*1999
=(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/1997-1/1999)÷2
=(1/3-1/1999)÷2
=1996/5997÷2
=998/5997
1/3*5+1/5*7+...+1/1997*1999
=(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/1997-1/1999)÷2
=(1/3-1/1999)÷2
=1996/5997÷2
=998/5997
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